Mininterno.net FORUM - 8 posti profilo economico-statistico banca d'italia 2011

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8 posti profilo economico-statistico banca d'italia 2011
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Da: EnzoF 26/07/2011 20:45:17
si ok, ma 18/30 è 15/25, quindi penso in una scala a me più familiare

Da: DD 27/07/2011 16:11:41
Cosi',
tanto per sapere...
ma che succede al probit se la varianza degli errori non e' unitaria? Qualcuno me lo saprebbe spiegare?

Da: leo_f 27/07/2011 16:18:30
quello non l'ho saputa scrivere...come vi usciva lo stimatore max verosimiglianza della funzione di pareto? a me:

theta= 1/radq[log(theta)]

Da: DD 27/07/2011 18:45:48
theta funzione di theta?

Da: Sir Mei 27/07/2011 20:08:53
Dovrebbe sorgere un problema di identificazione; per questo si fanno di solito delle ipotesi su varianza e intercetta (almeno così mi sembra di ricordare)

Da: peo 27/07/2011 23:31:09
Si dovrebbe essere un problema di identificazione.

@ leo_f
no, lo stimatore ML è:

N/[sum(log(x_i)]

lo puoi trovare (nel caso più generale) anche qui su wiki

http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution

che poi cari ragazzi non so se ve ne siete accorti, io ahimé solo oggi,
questa maledetta distribuzione di Pareto (l'avevo sentita nominare ma mai l'avevo considerata ne, ahimé, studiata):

NON E' ALTRO CHE LA STESSA DISTRIBUZIONE PROPOSTA L'ANNO SCORSO !!!!!!!!!!!!

(basta cambiare il segno del parametro, quindi tecnicamente l'anno scorso non vi era una Pareto, però....)

QUINDI I PUNTI "C" E "D" DELLA PROVA DELL'ANNO SCORSO E', IN SOSTANZA, LA STESSA DOMANDA (punto b esercizio 2 se non erro) DI QUEST'ANNO!!!!!!!!!!!!

SI C'E' PROPRIO DA SFONDARSI LA TESTA CONTRO IL MURO.

non so se l'anno fatto a posta (bei "burloni") o se è un perfido scherzo del destino!

solo un'ultima precisazione. nell'esercizio, se ho letto bene, si chiedeva di valutare la correttezza dello stimatore ed individuare l'eventuale distorsione.

Bene, a meno di ricordare risultati e/o dimostrazioni (anche parziali) a memoria, non so chi possa aver trovato E[theta_ML] che oggettivamente si può trovare, ma se qualcuno vi è riuscito autonomamente e con la tensione dell'esame, bé sarei curioso di conoscerlo, con il massimo rispetto, ma altro che Banca d'Italia come minimo devono assumerlo come direttore di ricerca alla NASA!

Tra l'altro è chiudo, come avete trovato la durata della prova?
Lunga, breve, giusta?

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Da: Sir Mei 28/07/2011 00:26:28
@Peo

Direi che il tempo è tutto sommato giusto: purtroppo personalmente mi ha buggerato la prova di Econometria. Mi ero concentrato sugli esercizi anche numerici, con l'algebra delle matrici ed avevo tralasciato la teoria su modelli a variabile dipendente bianaria, però le domande mi sembravano abb. teoriche: non richidevano nemmeno troppo tempo....a saperle ( si intende).
Però ad essere realisti bisogna anche ammettere che poi è anche bene essersi evitato mesi di studio ed una probabile figuraccia all'orale (il programma diventa davvero da direttore di ricerca alla NASA).

Da: DD 28/07/2011 09:34:22
Non ho idea se si possa trovare E[theta_ML], risulta pero' piu' semplice trovare E[1/theta_ML] (basta trovare E[log X_i]). Io ho fatto cosi', e per la proprieta' di invarianza funzionale degli stimatori ML, si dimostra che anche theta_ML e' unbiased. Peccato che io non abbia spiegato che era equivalente per questa proprieta', e mi sia dimenticato anche di elencarla.
Almeno, questa e' stata la mia soluzione, non so se corretta.

Da: leo_f 28/07/2011 10:25:06
per peo:

si anche a me è uscito N/[sum(log(x_i)], però successivamente facendo la correttezza
E(THETA)= E(N/[sum(log(x_i)])=N*E(1/[sum(log(x_i)])
utilizzo l'operatore E e quindi:
=N(1/(LOGE(X1)+(LOGE(X2)+... +(LOGE(XN))
=N(1/N)LOG(THETA)
=1/LOG(THETA)
questo è il procedimento fatto da me per la correttezza:
la distorsione è:

   1/LOG(THETA)-THETA =/ DA ZERO

SBAGLIATO?

Da: leo_f 28/07/2011 10:51:58
visto che mo ci siamo: sul primo esercizio io ho utilizzato come distribuzione l'ipergeometrica, per calcolare la probabilità delle 2 palline bianche estratte dall'urna A e la probabilità delle due palline bianche estratte dall'urna B, poi ho assemblato:

p(testa)p(BIANCHE/URNA A)+p(CROCE)p(BIANCHE/URNA B)=

E POI HO APPLICATO BAYES:

p(testa)p(BIANCHE/URNA A)/(p(testa)p(BIANCHE/URNA A)+p(CROCE)p(BIANCHE/URNA B))=

VI TROVATE?

Da: peo 28/07/2011 11:55:15
per DD

è vero trovare E(1/theta) è un po più semplice ma significa modificare la parametrizzazione data, non credo sia perfettamente lecito, e comunque non è risolutivo.

Tu forse, con unbiased, volevi dire che theta_ML è consistente e perciò, per la proprietà che ricordavi, anche 1/theta lo è senza bisogno di dimostrazioni. Ma per la correttezza devi risolvere il valore atteso.

per leo_f
la tua soluzione non è giusta, lo è solo fino alla seconda uguaglianza,
altrimenti sarebbe stato relativamente semplice.

Da: Andi_Andi 28/07/2011 11:55:16
esercizio 1:

A="due palle bianche"

P(A) = P(U1) * P(A|U1) + P(U2) * P(A|U2)

Se non ricordo male mi veniva qualcosa su 25.

il secondo punto)

P(U1|A) = P(U1 intersecato A) / P(A) =

= P(A|U1) * P(U1) / P(A)
ed è Bayes.

Per l'esercizio 3.

Lo stimatore è thetaML = N / sum log X_i

Per valutarne la correttezza io ho fatto così (e come avete detto era simile all'anno scorso).

Y_i = log X_i è esponenziale di parametro theta.

Quindi G = sum log X_i è una gamma di parametri N e theta.

E[thetaML] = N * E[1/G] =

= N * int_0 ^ oo 1/x f(x,theta,N) dx

dove f è la densità della gamma e mi pare venisse

N / (N-1) theta quindi è distorto ma asintoticamente corretto.

Da: peo 28/07/2011 12:49:26
e bravo Andi_Andi forse sei tu quello che deve andare alla NASA...

la cosa che mi fa incazzare sai qual'è? che con l'esponenziale l'avevo risolto per esercizio a casa tempo fa !!!

ma sta relazione che segnali

"Y_i = log X_i è esponenziale di parametro theta"

proprio non la sapevo, la chiariresti per favore???

nota questa il resto è si bello difficile ma è comunque è plausibile chiederlo in un esame impegnativo.

Da: peo 28/07/2011 12:53:07
per le urne io ho fatto come leo_f

se vi ricordate i risultati finali ci possiamo confrontare

un'altra cosa, nela parte di econometria sulla regressione di Poisson parte2 la tabella che davano era solamente illustrativa o qualcuno di voi ne ha fattu un diretto riferimento per le applicazioni? (Nel senso di aver usato i valori numerici riportati, non la logica di fondo).

Da: Andi_Andi 28/07/2011 13:09:44
@peo: alla NASA no! Obama ha tagliato i fondi...ahahah.

Comunque state tranquilli io ho fatto bene inferenza ma econometria probabile che non sia passato.
L'unica domanda dove avrei risposto bene è l'ultima dove appunto utilizzando la tabella (in particolare media e varianza) si vedeva che non era poisson (la media era la metà della varianza cosa che invece sono uguali nella poisson).

Y= log X; X>1 q.c.
quindi Y>0 q.c.

quindi per y>0

P(Y<y) = P(log X < y) = P( X< exp(y) ) =

= int_1 ^ exp(y) theta x^( - theta - 1) dx = 1 - exp(- theta * y)
che è esponenziale.

Per le palline
P(U1)=6/10
P(U2)=4/10

P(A|U1) = 5/10 * 4/9
P(A|U2) = 3/10 * 2/9 (erano così le urne, non lo ricordo)

Quindi P(A) = 4/25

P(U1|A) = 5/6

Da: peo 28/07/2011 14:27:25
si l'esercizio delle urne è corretto
a me con l'pergeometrica vengono gli stessi identici risultati

Da: peo 29/07/2011 12:18:56
qualcuno avrebbe le domande della parte di finanza?

Da: DD 29/07/2011 12:26:49
Per le urne, 4/25 e 5/6 era anche il mio risultato, se non sbaglio.

Ho sbagliato a calcolare il bias, mi veniva zero ma in realta' lo stimatore ML e' distorto, trovato anche qui che Andi_Andi ha ragione
http://www.casact.org/library/astin/vol20no2/201.pdf

Continuo a ignorare che accade al probit se la varianza non e' unitaria.

Da: peo 01/08/2011 09:23:49
raga rinnovo la domanda,

qualcuno si ricorda le domande di finanza?

Da: Maryem 18/08/2011 13:51:49
ragazzi
qualcuno ha idea di quando escano i risultati?

Da: .. 18/08/2011 16:52:29
Il 10 ottobre

Da: ... 20/08/2011 11:28:23
entro il 10 ottobre

Da: .. 04/09/2011 14:49:23
Che attesa snervante!
Studiare per l'orale senza conoscere l'esito dello scritto o lasciar perdere?
Questo è il problema!

Da: sabas 05/09/2011 15:10:47
... anche io ho lo stesso dilemma!

x il momento mi voglio buttare sull'inglese (tanto resta utile)...

x il resto aspetto l'esito anche se ciascuno dovrebbe già avere un'idea su quanto sia stato in grado di rispondere alle varie domande dei 2 elaborati che componevano lo scritto!

Da: .. 05/09/2011 19:40:54
hai ragione sabas, meglio continuare a studiare a capofitto, hai visto mai che si supera lo scritto e poi ............................ dove si va a sbattere la testa con il rimorso per il tempo perso!

Però è dura ...................... caldo, lavoro, studio .................. ahhhhhhhhhh che sonno già adesso.

Da: peo 07/09/2011 09:08:46
Ciao ragazzi, qualcuno di voi ha dato la parte di finanza? Ricordate le domande?

Da: ConcorsistaBI 15/09/2011 10:34:50
Io sono passato con 15 in entrambe le prove, minimo sindacale, avvisato per email
Altri graziati?

Da: Polotesk 15/09/2011 10:35:43
Anche io, stesso voto 30/50 in totale ma sono super contento

Da: per email??? 15/09/2011 10:45:27
e quando c'è l'orale????

Da: fisico 15/09/2011 12:24:16
Anche io sono passato con 37/50, sono contento, ma secondo voi quanti saremo?

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Da: EnzoF	26/07/2011 20:45:17
si ok, ma 18/30 è 15/25, quindi penso in una scala a me più familiare

Da: DD	27/07/2011 16:11:41
Cosi', tanto per sapere... ma che succede al probit se la varianza degli errori non e' unitaria? Qualcuno me lo saprebbe spiegare?

Da: leo_f	27/07/2011 16:18:30
quello non l'ho saputa scrivere...come vi usciva lo stimatore max verosimiglianza della funzione di pareto? a me: theta= 1/radq[log(theta)]

Da: Sir Mei	27/07/2011 20:08:53
Dovrebbe sorgere un problema di identificazione; per questo si fanno di solito delle ipotesi su varianza e intercetta (almeno così mi sembra di ricordare)

Da: peo	27/07/2011 23:31:09
Si dovrebbe essere un problema di identificazione. @ leo_f no, lo stimatore ML è: N/[sum(log(x_i)] lo puoi trovare (nel caso più generale) anche qui su wiki http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution che poi cari ragazzi non so se ve ne siete accorti, io ahimé solo oggi, questa maledetta distribuzione di Pareto (l'avevo sentita nominare ma mai l'avevo considerata ne, ahimé, studiata): NON E' ALTRO CHE LA STESSA DISTRIBUZIONE PROPOSTA L'ANNO SCORSO !!!!!!!!!!!! (basta cambiare il segno del parametro, quindi tecnicamente l'anno scorso non vi era una Pareto, però....) QUINDI I PUNTI "C" E "D" DELLA PROVA DELL'ANNO SCORSO E', IN SOSTANZA, LA STESSA DOMANDA (punto b esercizio 2 se non erro) DI QUEST'ANNO!!!!!!!!!!!! SI C'E' PROPRIO DA SFONDARSI LA TESTA CONTRO IL MURO. non so se l'anno fatto a posta (bei "burloni") o se è un perfido scherzo del destino! solo un'ultima precisazione. nell'esercizio, se ho letto bene, si chiedeva di valutare la correttezza dello stimatore ed individuare l'eventuale distorsione. Bene, a meno di ricordare risultati e/o dimostrazioni (anche parziali) a memoria, non so chi possa aver trovato E[theta_ML] che oggettivamente si può trovare, ma se qualcuno vi è riuscito autonomamente e con la tensione dell'esame, bé sarei curioso di conoscerlo, con il massimo rispetto, ma altro che Banca d'Italia come minimo devono assumerlo come direttore di ricerca alla NASA! Tra l'altro è chiudo, come avete trovato la durata della prova? Lunga, breve, giusta?

Da: Sir Mei	28/07/2011 00:26:28
@Peo Direi che il tempo è tutto sommato giusto: purtroppo personalmente mi ha buggerato la prova di Econometria. Mi ero concentrato sugli esercizi anche numerici, con l'algebra delle matrici ed avevo tralasciato la teoria su modelli a variabile dipendente bianaria, però le domande mi sembravano abb. teoriche: non richidevano nemmeno troppo tempo....a saperle ( si intende). Però ad essere realisti bisogna anche ammettere che poi è anche bene essersi evitato mesi di studio ed una probabile figuraccia all'orale (il programma diventa davvero da direttore di ricerca alla NASA).

Da: DD	28/07/2011 09:34:22
Non ho idea se si possa trovare E[theta_ML], risulta pero' piu' semplice trovare E[1/theta_ML] (basta trovare E[log X_i]). Io ho fatto cosi', e per la proprieta' di invarianza funzionale degli stimatori ML, si dimostra che anche theta_ML e' unbiased. Peccato che io non abbia spiegato che era equivalente per questa proprieta', e mi sia dimenticato anche di elencarla. Almeno, questa e' stata la mia soluzione, non so se corretta.

Da: leo_f	28/07/2011 10:25:06
per peo: si anche a me è uscito N/[sum(log(x_i)], però successivamente facendo la correttezza E(THETA)= E(N/[sum(log(x_i)])=N*E(1/[sum(log(x_i)]) utilizzo l'operatore E e quindi: =N(1/(LOGE(X1)+(LOGE(X2)+... +(LOGE(XN)) =N(1/N)LOG(THETA) =1/LOG(THETA) questo è il procedimento fatto da me per la correttezza: la distorsione è: 1/LOG(THETA)-THETA =/ DA ZERO SBAGLIATO?

Da: leo_f	28/07/2011 10:51:58
visto che mo ci siamo: sul primo esercizio io ho utilizzato come distribuzione l'ipergeometrica, per calcolare la probabilità delle 2 palline bianche estratte dall'urna A e la probabilità delle due palline bianche estratte dall'urna B, poi ho assemblato: p(testa)p(BIANCHE/URNA A)+p(CROCE)p(BIANCHE/URNA B)= E POI HO APPLICATO BAYES: p(testa)p(BIANCHE/URNA A)/(p(testa)p(BIANCHE/URNA A)+p(CROCE)p(BIANCHE/URNA B))= VI TROVATE?

Da: peo	28/07/2011 11:55:15
per DD è vero trovare E(1/theta) è un po più semplice ma significa modificare la parametrizzazione data, non credo sia perfettamente lecito, e comunque non è risolutivo. Tu forse, con unbiased, volevi dire che theta_ML è consistente e perciò, per la proprietà che ricordavi, anche 1/theta lo è senza bisogno di dimostrazioni. Ma per la correttezza devi risolvere il valore atteso. per leo_f la tua soluzione non è giusta, lo è solo fino alla seconda uguaglianza, altrimenti sarebbe stato relativamente semplice.

Da: Andi_Andi	28/07/2011 11:55:16
esercizio 1: A="due palle bianche" P(A) = P(U1) * P(A\|U1) + P(U2) * P(A\|U2) Se non ricordo male mi veniva qualcosa su 25. il secondo punto) P(U1\|A) = P(U1 intersecato A) / P(A) = = P(A\|U1) * P(U1) / P(A) ed è Bayes. Per l'esercizio 3. Lo stimatore è thetaML = N / sum log X_i Per valutarne la correttezza io ho fatto così (e come avete detto era simile all'anno scorso). Y_i = log X_i è esponenziale di parametro theta. Quindi G = sum log X_i è una gamma di parametri N e theta. E[thetaML] = N * E[1/G] = = N * int_0 ^ oo 1/x f(x,theta,N) dx dove f è la densità della gamma e mi pare venisse N / (N-1) theta quindi è distorto ma asintoticamente corretto.

Da: peo	28/07/2011 12:49:26
e bravo Andi_Andi forse sei tu quello che deve andare alla NASA... la cosa che mi fa incazzare sai qual'è? che con l'esponenziale l'avevo risolto per esercizio a casa tempo fa !!! ma sta relazione che segnali "Y_i = log X_i è esponenziale di parametro theta" proprio non la sapevo, la chiariresti per favore??? nota questa il resto è si bello difficile ma è comunque è plausibile chiederlo in un esame impegnativo.

Da: peo	28/07/2011 12:53:07
per le urne io ho fatto come leo_f se vi ricordate i risultati finali ci possiamo confrontare un'altra cosa, nela parte di econometria sulla regressione di Poisson parte2 la tabella che davano era solamente illustrativa o qualcuno di voi ne ha fattu un diretto riferimento per le applicazioni? (Nel senso di aver usato i valori numerici riportati, non la logica di fondo).

Da: Andi_Andi	28/07/2011 13:09:44
@peo: alla NASA no! Obama ha tagliato i fondi...ahahah. Comunque state tranquilli io ho fatto bene inferenza ma econometria probabile che non sia passato. L'unica domanda dove avrei risposto bene è l'ultima dove appunto utilizzando la tabella (in particolare media e varianza) si vedeva che non era poisson (la media era la metà della varianza cosa che invece sono uguali nella poisson). Y= log X; X>1 q.c. quindi Y>0 q.c. quindi per y>0 P(Y<y) = P(log X < y) = P( X< exp(y) ) = = int_1 ^ exp(y) theta x^( - theta - 1) dx = 1 - exp(- theta * y) che è esponenziale. Per le palline P(U1)=6/10 P(U2)=4/10 P(A\|U1) = 5/10 * 4/9 P(A\|U2) = 3/10 * 2/9 (erano così le urne, non lo ricordo) Quindi P(A) = 4/25 P(U1\|A) = 5/6

Da: peo	28/07/2011 14:27:25
si l'esercizio delle urne è corretto a me con l'pergeometrica vengono gli stessi identici risultati

Da: peo	29/07/2011 12:18:56
qualcuno avrebbe le domande della parte di finanza?

Da: DD	29/07/2011 12:26:49
Per le urne, 4/25 e 5/6 era anche il mio risultato, se non sbaglio. Ho sbagliato a calcolare il bias, mi veniva zero ma in realta' lo stimatore ML e' distorto, trovato anche qui che Andi_Andi ha ragione http://www.casact.org/library/astin/vol20no2/201.pdf Continuo a ignorare che accade al probit se la varianza non e' unitaria.

Da: peo	01/08/2011 09:23:49
raga rinnovo la domanda, qualcuno si ricorda le domande di finanza?

Da: Maryem	18/08/2011 13:51:49
ragazzi qualcuno ha idea di quando escano i risultati?

Da: ..	04/09/2011 14:49:23
Che attesa snervante! Studiare per l'orale senza conoscere l'esito dello scritto o lasciar perdere? Questo è il problema!

Da: sabas	05/09/2011 15:10:47
... anche io ho lo stesso dilemma! x il momento mi voglio buttare sull'inglese (tanto resta utile)... x il resto aspetto l'esito anche se ciascuno dovrebbe già avere un'idea su quanto sia stato in grado di rispondere alle varie domande dei 2 elaborati che componevano lo scritto!

Da: ..	05/09/2011 19:40:54
hai ragione sabas, meglio continuare a studiare a capofitto, hai visto mai che si supera lo scritto e poi ............................ dove si va a sbattere la testa con il rimorso per il tempo perso! Però è dura ...................... caldo, lavoro, studio .................. ahhhhhhhhhh che sonno già adesso.

Da: peo	07/09/2011 09:08:46
Ciao ragazzi, qualcuno di voi ha dato la parte di finanza? Ricordate le domande?

Da: ConcorsistaBI	15/09/2011 10:34:50
Io sono passato con 15 in entrambe le prove, minimo sindacale, avvisato per email Altri graziati?

Da: Polotesk	15/09/2011 10:35:43
Anche io, stesso voto 30/50 in totale ma sono super contento

Da: per email???	15/09/2011 10:45:27
e quando c'è l'orale????

Da: fisico	15/09/2011 12:24:16
Anche io sono passato con 37/50, sono contento, ma secondo voi quanti saremo?