Mininterno.net FORUM - 8 posti profilo economico-statistico banca d'italia 2011

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8 posti profilo economico-statistico banca d'italia 2011
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Da: peo 17/07/2011 22:02:48
Il fatto che siano diversi è normale in una stima, se la differenza è drastica allora l'ipotesi di base è falsa, si possono fare test in quel senso. Ma non vedo problemi di identificazione. Se poi non ci vedo ditemelo!!!

Da: EnzoF 17/07/2011 22:15:38
none! I beta che ottieni sono ambedue giusti! il vincolo ti da 1 grado di libertà
Facendo come fai te trovi l'ottimo globale, e poi ti trovi un vincolo compatibile (uno dei tanti). Il problema è che la funzione obbiettivo è indipendente da \beta, mentre con l'ottimizzazione lagrangiana tu hai che il moltiplicatore di lagrange dipende anche da \beta.
Poi se qualcuno ha un'altra idea, ben venga! ma questo esercizio dove l'hai preso?

Da: Sir Mei 17/07/2011 22:34:23
Si tratta della prova dello scorso di metodi quantitativi e matematici per l'analisi economica.

Io sono convinto che le stime con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange vadano bene. In Econometrics di Peracchi è spiegato abb bene: anche qui dice che lo stimatore vincolato è più preciso di quello non vincolato.

Da: EnzoF 17/07/2011 22:53:34
Sir mi dai il link?
pensavo di averli presi tutti!
questo nn lo trovo proprio!

Da: DD 17/07/2011 23:01:39
Anche io questo non ce l'ho.
Non ho il Peracchi, ma immagino che dica che e' piu' preciso in quanto ha una varianza minore, ma bias maggiore. O sbaglio?

Volevo il link anche perche', forse, nel testo si capisce meglio la domanda.

Da: DD 17/07/2011 23:12:43
E comunque la mia soluzione sarebbe
g2 = beta + g1
g3 = -beta -g2
da cui
y = g1x1 + (beta + g1) x2 + (-beta-g2) x3 + u

Riscrivendo si ha
y = g1 (x1+x2) + beta (x2-x3) - g2 x3 + u

A questo punto OLS sulle variabili trasformate
x1' = x1+x2
x2' = x2-x3
x3' = x3
e il coefficiente di x2' e' il miglior stimatore di beta.

Cazzata?

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Da: DD 17/07/2011 23:17:08
Ultima cosa:
ho dimenticato di cambiare segno a x3
x3' = -x3
altrimenti non ci si trova con la seconda condizione di beta.

Da: EnzoF 17/07/2011 23:30:39
non lo puoi fare, a mio parere, quello che stai facendo è una trasformazione dello spazio dei parametri. che può essere effettuata solo se la trasfomazione è bigiettiva, cosa che in questo caso non è.
(rango 2 invece di 3)

Da: peo 18/07/2011 00:24:22
su quella prova c'è solo un'altro esercizio che ci riguarda:

abbiamo il sistema
Y_t = bX_t + e_t
X_t = gY_(t-1) + v_t

i due errori sono congiuntamente normali e NON Scorrelati

1) stimando solo la prima eq sotto quali condizioni lo stimatore di b è corretto consistente efficente?
2)commentare X_t in termini di esogeneità
3)si derivi la forma ridotta del modello e lo stimatore ILS di beta (io sti ILS non li avevo mai sentiti)

che risp. date?

Da: NewCo 18/07/2011 14:14:23
Non diciamo stronzate, la soluzione di DD è corretta, si fa tutti i giorni in econometria. Sarete sicuramente gran matematici, ma avete scarsa dimestichezza con l'econometria, questo è evidente.

1- i regressori finali di DD non comportano alcuna multicollinearità
2- il teorema di GM assicura la proprietà BLUE dello stimatore cosi ottenuto, sotto le note ipotesi;
3 - non solo, la stima ottenuta è numericamente identica ad una delle due soluzioni del sistema dato dai vincoli.

Vi consiglio di scaricare 4 serie storiche qualsiasi e provare a farlo su STATA cosi ve ne convincete....

Da: EnzoF 18/07/2011 14:36:34
infatti non sono un econometrista.
Quello che dico dei vincoli verrà sistematicamente violato. inoltre il sistema di vicoli ha infinite soluzioni.
Poi magari la soluzione di DD, che è quella sicuramente più intuitiva, è anche giusta. Sinceramente mi puzzava ed ho cercato una cosa alternativa.

Da: DD 18/07/2011 14:50:40
Enzo, ma tu perche' vedi una trasformazione rango 2 dei parametri nella mia soluzione? A me sembrava di aver trasformato soltanto i covariate in modo da leggere beta, o sbaglio?

P.S.
Neanche io sono un econometrista, tra l'altro. E infatti mi sfugge qualcosa; perche' dovrei provarlo sulle serie storiche?

Da: NewCo 18/07/2011 14:55:56
@tutti NON si dice econometrista, ma econometrico

@DD non devi provarlo necessariamente sulle serie storiche, ho detto serie storiche perchè ne puoi scaricare due a caso anche subito, su yahoo-finance, giusto per avere dati a portata di mano.

Da: EnzoF 18/07/2011 15:06:14
http://dizionari.hoepli.it/Dizionario_Italiano/parola/econometrista.aspx?idD=1&Query=econometrista

diglielo al signor hoepli.

Da: NewCo 18/07/2011 15:11:17
http://dizionari.hoepli.it/Dizionario_Italiano/parola/econometrico.aspx?idD=1&Query=econometrico&lettera=E

questo è quello che si usa, io lo sono quindi fidati; gli econometristi esistono quanto i matematisti

Da: NewCo 18/07/2011 15:27:19
@peo
i primi due punti sono banali, la risposta si legge su tutti i manuali.
il punto tre può essere risolto attraverso uno stimatore a due stadi 2SLS, che sotto certe condizioni è numericamente identico ad uno ILS (instrumental least squars) in questo modo:

la forma ridotta è data dalle due equazioni:
1) y(t)=beta*gamma*y(t-1)+(gamma*eta+epsilon)
2) x(t)=gamma*y(t-1)+eta

La procedura è questa: si regredisce x(t) sullo strumento y(t-1), ottenendo la stima gamma_hat; si salvano i valori previsti, cioè

x_hat(t)=gamma_hat * y(t-1)

Si regredisce poi y(t) su x_hat; la regressione è

y(t)=beta*x_hat(t) + u(t)

in questo modo si ottiene una stima beta_hat ILS, evitando i problemi di identificazione in quanto in luogo di gamma abbiamo utilizzato una sua stima del primo stadio.

Da: NewCo 18/07/2011 16:23:34
naturalmente si possono ottenere stime consistenti anche indirettamente stimando con gli OLS i parametri del modello ridotto gamma_hat e theta_hat, dove theta=beta*gamma, e poi sostituire ricavando i parametri del modello strutturale, cioè beta e gamma (stimato direttamente dalla seconda equazione). In sostanza la soluzione sarebbe

gamma_hat = stimato OLS dalla seconda eq. (questo si può fare solo se eta ed epsilon sono correlati alla stessa data, e non con ritardo)

beta_hat = theta_hat/gamma_hat, dove theta_hat è stimato OLS dalla prima equazione della forma ridotta

Da: EnzoF 18/07/2011 16:29:31
@ NewCo sorry! ho letto sempre econometrista in giro e pensavo che fosse il jargon adatto.

@DD. No il tuo modo è giusto. C'ho ripensato, e alla fine quello che fai è prendi il sistemi di vincoli, (alla fine 2 equazioni in 4 incognite), scrivi le soluzioni del sistema in funzione di due dei 4 parametri
(alla fine potevi fare anche
g2 = beta + g1
g3 = -2*beta -g1
)
e i due parametri li trovi con il least square. Ci metto un po' a capire. :)
ora chiedo a NewCo se farlo, come dicevo io, con i moltiplicatori di lagrange è sbagliato oppure porta delle soluzioni diverse.

Da: peo 18/07/2011 17:40:40
@NewCo

io facevo riferimento al secondo metodo magari dopo ti posto quello che avevo scritto.

pero
1) nel tuo primo metodo, nell'eq 1 volevi dire beta*eta giusto?

2) io le variabili strumentali le ho viste sempre chiamare IV mai ILS, da qualche parte invece, ma raro, ho letto minimi quadrati indiretti=ILS. Sono solo sinonimi?

Da: mamo 18/07/2011 18:38:30
Salve a tutti,

Sir Mei...con questo nick devi essere di Tor Vergata, vero?

mi permetto una domanda: mi pare che tutti qui preparino statistica...
Ma finanza?
Avete tutti intezione, nel caso in cui passaste lo scritto (cosa che auguro a me e a voi), di cominciare a studiarla dopo?

Da: Sir Mei 18/07/2011 22:12:55
@Mamo, si ho frequentato il MEI lo scorso anno, diciamo che sono però parecchio arrugginito. Si la mia stategia è di provare con statistica ed econometria, sicuro di non passare lo scritto...poi nel caso malagurato si vedrà...

@Enzo dammi un indirizzo mail e te la inoltro.

Da: EnzoF 18/07/2011 22:56:13
ferrazzano@ma.tum.de

Da: peo 18/07/2011 23:19:12
per l'esercizio di prima avevo scritto male il testo,
la seconda condizione era:

g1+g3=-beta

ho rifatto i conti di DD e mi viene

y = g1 (x1+x2+x3) + beta (x2-x3) +u

pero ancora non capisco perché dovrebbe essere meglio di

y = beta(x1+x2) + g3 x3 + u

oppure

y = g2 x2 - beta (x1+x3) + u

Da: EnzoF 18/07/2011 23:21:44
è identico.

Da: leo_f 19/07/2011 10:21:48
ragazzi da come ho interpretato io il programma del concorso gli ILS non sono compresi nello studio.

Da: Andi_Andi 19/07/2011 19:09:54
Salve a tutti.
Mi sono appena iscritto.
Volevo sapere se qualcuno ha visto l'esame vecchio di statistica.
Come rispondereste alle domande della discussione sui momenti di una v.c. simmetrica....e l'ultimo punto sulla variabile troncata?

Grazie

Da: Jack Flower 20/07/2011 22:34:42
Ragazzi vi ricordate normalmente dopo quanto tempo dagli scritti iniziano gli orali in media per questo profilo?

Da: DD 20/07/2011 22:45:31
Simmetrica per theta=1. Che vuoi sapere dell'ultimo punto?

Da: Andi_Andi 21/07/2011 10:19:14
Ciao DD grazie della risposta.

Innanzitutto io pensavo che la domanda fosse in generale,
quindi la mia idea era di discutere cosa succede ai momenti quando la v.c. è simmetrica (tipo i dispari si annullano e cose così)

La v.c. data nell'esercizio non sarà mai simmetrica.

Per l'ultima domanda avevo pensato che:

Y=X|X>d

e calcolato le varie cose.
Me ne dai conferma? ti/vi sembra sensato?

Ciao.

Da: DD 21/07/2011 10:43:16
Non ho con me le mie note, ma sto riguardando ora la traccia. Per theta=1 la distribuzione diventa piatta tra 0 e 1, quindi simmetrica. Sbaglio?

Le rimanenti domande non le ho ancora completate, ho solo calcolato la media nel caso di cutoff d>0, non ho ancora trovato lo stimatore di theta (domanda e), tu? Oggi non credo riusciro' a farlo.

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Da: peo	17/07/2011 22:02:48
Il fatto che siano diversi è normale in una stima, se la differenza è drastica allora l'ipotesi di base è falsa, si possono fare test in quel senso. Ma non vedo problemi di identificazione. Se poi non ci vedo ditemelo!!!

Da: EnzoF	17/07/2011 22:15:38
none! I beta che ottieni sono ambedue giusti! il vincolo ti da 1 grado di libertà Facendo come fai te trovi l'ottimo globale, e poi ti trovi un vincolo compatibile (uno dei tanti). Il problema è che la funzione obbiettivo è indipendente da \beta, mentre con l'ottimizzazione lagrangiana tu hai che il moltiplicatore di lagrange dipende anche da \beta. Poi se qualcuno ha un'altra idea, ben venga! ma questo esercizio dove l'hai preso?

Da: Sir Mei	17/07/2011 22:34:23
Si tratta della prova dello scorso di metodi quantitativi e matematici per l'analisi economica. Io sono convinto che le stime con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange vadano bene. In Econometrics di Peracchi è spiegato abb bene: anche qui dice che lo stimatore vincolato è più preciso di quello non vincolato.

Da: EnzoF	17/07/2011 22:53:34
Sir mi dai il link? pensavo di averli presi tutti! questo nn lo trovo proprio!

Da: DD	17/07/2011 23:01:39
Anche io questo non ce l'ho. Non ho il Peracchi, ma immagino che dica che e' piu' preciso in quanto ha una varianza minore, ma bias maggiore. O sbaglio? Volevo il link anche perche', forse, nel testo si capisce meglio la domanda.

Da: DD	17/07/2011 23:12:43
E comunque la mia soluzione sarebbe g2 = beta + g1 g3 = -beta -g2 da cui y = g1x1 + (beta + g1) x2 + (-beta-g2) x3 + u Riscrivendo si ha y = g1 (x1+x2) + beta (x2-x3) - g2 x3 + u A questo punto OLS sulle variabili trasformate x1' = x1+x2 x2' = x2-x3 x3' = x3 e il coefficiente di x2' e' il miglior stimatore di beta. Cazzata?

Da: DD	17/07/2011 23:17:08
Ultima cosa: ho dimenticato di cambiare segno a x3 x3' = -x3 altrimenti non ci si trova con la seconda condizione di beta.

Da: EnzoF	17/07/2011 23:30:39
non lo puoi fare, a mio parere, quello che stai facendo è una trasformazione dello spazio dei parametri. che può essere effettuata solo se la trasfomazione è bigiettiva, cosa che in questo caso non è. (rango 2 invece di 3)

Da: peo	18/07/2011 00:24:22
su quella prova c'è solo un'altro esercizio che ci riguarda: abbiamo il sistema Y_t = bX_t + e_t X_t = gY_(t-1) + v_t i due errori sono congiuntamente normali e NON Scorrelati 1) stimando solo la prima eq sotto quali condizioni lo stimatore di b è corretto consistente efficente? 2)commentare X_t in termini di esogeneità 3)si derivi la forma ridotta del modello e lo stimatore ILS di beta (io sti ILS non li avevo mai sentiti) che risp. date?

Da: NewCo	18/07/2011 14:14:23
Non diciamo stronzate, la soluzione di DD è corretta, si fa tutti i giorni in econometria. Sarete sicuramente gran matematici, ma avete scarsa dimestichezza con l'econometria, questo è evidente. 1- i regressori finali di DD non comportano alcuna multicollinearità 2- il teorema di GM assicura la proprietà BLUE dello stimatore cosi ottenuto, sotto le note ipotesi; 3 - non solo, la stima ottenuta è numericamente identica ad una delle due soluzioni del sistema dato dai vincoli. Vi consiglio di scaricare 4 serie storiche qualsiasi e provare a farlo su STATA cosi ve ne convincete....

Da: EnzoF	18/07/2011 14:36:34
infatti non sono un econometrista. Quello che dico dei vincoli verrà sistematicamente violato. inoltre il sistema di vicoli ha infinite soluzioni. Poi magari la soluzione di DD, che è quella sicuramente più intuitiva, è anche giusta. Sinceramente mi puzzava ed ho cercato una cosa alternativa.

Da: DD	18/07/2011 14:50:40
Enzo, ma tu perche' vedi una trasformazione rango 2 dei parametri nella mia soluzione? A me sembrava di aver trasformato soltanto i covariate in modo da leggere beta, o sbaglio? P.S. Neanche io sono un econometrista, tra l'altro. E infatti mi sfugge qualcosa; perche' dovrei provarlo sulle serie storiche?

Da: NewCo	18/07/2011 14:55:56
@tutti NON si dice econometrista, ma econometrico @DD non devi provarlo necessariamente sulle serie storiche, ho detto serie storiche perchè ne puoi scaricare due a caso anche subito, su yahoo-finance, giusto per avere dati a portata di mano.

Da: EnzoF	18/07/2011 15:06:14
http://dizionari.hoepli.it/Dizionario_Italiano/parola/econometrista.aspx?idD=1&Query=econometrista diglielo al signor hoepli.

Da: NewCo	18/07/2011 15:11:17
http://dizionari.hoepli.it/Dizionario_Italiano/parola/econometrico.aspx?idD=1&Query=econometrico&lettera=E questo è quello che si usa, io lo sono quindi fidati; gli econometristi esistono quanto i matematisti

Da: NewCo	18/07/2011 15:27:19
@peo i primi due punti sono banali, la risposta si legge su tutti i manuali. il punto tre può essere risolto attraverso uno stimatore a due stadi 2SLS, che sotto certe condizioni è numericamente identico ad uno ILS (instrumental least squars) in questo modo: la forma ridotta è data dalle due equazioni: 1) y(t)=betagammay(t-1)+(gammaeta+epsilon) 2) x(t)=gammay(t-1)+eta La procedura è questa: si regredisce x(t) sullo strumento y(t-1), ottenendo la stima gamma_hat; si salvano i valori previsti, cioè x_hat(t)=gamma_hat * y(t-1) Si regredisce poi y(t) su x_hat; la regressione è y(t)=beta*x_hat(t) + u(t) in questo modo si ottiene una stima beta_hat ILS, evitando i problemi di identificazione in quanto in luogo di gamma abbiamo utilizzato una sua stima del primo stadio.

Da: NewCo	18/07/2011 16:23:34
naturalmente si possono ottenere stime consistenti anche indirettamente stimando con gli OLS i parametri del modello ridotto gamma_hat e theta_hat, dove theta=beta*gamma, e poi sostituire ricavando i parametri del modello strutturale, cioè beta e gamma (stimato direttamente dalla seconda equazione). In sostanza la soluzione sarebbe gamma_hat = stimato OLS dalla seconda eq. (questo si può fare solo se eta ed epsilon sono correlati alla stessa data, e non con ritardo) beta_hat = theta_hat/gamma_hat, dove theta_hat è stimato OLS dalla prima equazione della forma ridotta

Da: EnzoF	18/07/2011 16:29:31
@ NewCo sorry! ho letto sempre econometrista in giro e pensavo che fosse il jargon adatto. @DD. No il tuo modo è giusto. C'ho ripensato, e alla fine quello che fai è prendi il sistemi di vincoli, (alla fine 2 equazioni in 4 incognite), scrivi le soluzioni del sistema in funzione di due dei 4 parametri (alla fine potevi fare anche g2 = beta + g1 g3 = -2*beta -g1 ) e i due parametri li trovi con il least square. Ci metto un po' a capire. :) ora chiedo a NewCo se farlo, come dicevo io, con i moltiplicatori di lagrange è sbagliato oppure porta delle soluzioni diverse.

Da: peo	18/07/2011 17:40:40
@NewCo io facevo riferimento al secondo metodo magari dopo ti posto quello che avevo scritto. pero 1) nel tuo primo metodo, nell'eq 1 volevi dire beta*eta giusto? 2) io le variabili strumentali le ho viste sempre chiamare IV mai ILS, da qualche parte invece, ma raro, ho letto minimi quadrati indiretti=ILS. Sono solo sinonimi?

Da: mamo	18/07/2011 18:38:30
Salve a tutti, Sir Mei...con questo nick devi essere di Tor Vergata, vero? mi permetto una domanda: mi pare che tutti qui preparino statistica... Ma finanza? Avete tutti intezione, nel caso in cui passaste lo scritto (cosa che auguro a me e a voi), di cominciare a studiarla dopo?

Da: Sir Mei	18/07/2011 22:12:55
@Mamo, si ho frequentato il MEI lo scorso anno, diciamo che sono però parecchio arrugginito. Si la mia stategia è di provare con statistica ed econometria, sicuro di non passare lo scritto...poi nel caso malagurato si vedrà... @Enzo dammi un indirizzo mail e te la inoltro.

Da: peo	18/07/2011 23:19:12
per l'esercizio di prima avevo scritto male il testo, la seconda condizione era: g1+g3=-beta ho rifatto i conti di DD e mi viene y = g1 (x1+x2+x3) + beta (x2-x3) +u pero ancora non capisco perché dovrebbe essere meglio di y = beta(x1+x2) + g3 x3 + u oppure y = g2 x2 - beta (x1+x3) + u

Da: leo_f	19/07/2011 10:21:48
ragazzi da come ho interpretato io il programma del concorso gli ILS non sono compresi nello studio.

Da: Andi_Andi	19/07/2011 19:09:54
Salve a tutti. Mi sono appena iscritto. Volevo sapere se qualcuno ha visto l'esame vecchio di statistica. Come rispondereste alle domande della discussione sui momenti di una v.c. simmetrica....e l'ultimo punto sulla variabile troncata? Grazie

Da: Jack Flower	20/07/2011 22:34:42
Ragazzi vi ricordate normalmente dopo quanto tempo dagli scritti iniziano gli orali in media per questo profilo?

Da: DD	20/07/2011 22:45:31
Simmetrica per theta=1. Che vuoi sapere dell'ultimo punto?

Da: Andi_Andi	21/07/2011 10:19:14
Ciao DD grazie della risposta. Innanzitutto io pensavo che la domanda fosse in generale, quindi la mia idea era di discutere cosa succede ai momenti quando la v.c. è simmetrica (tipo i dispari si annullano e cose così) La v.c. data nell'esercizio non sarà mai simmetrica. Per l'ultima domanda avevo pensato che: Y=X\|X>d e calcolato le varie cose. Me ne dai conferma? ti/vi sembra sensato? Ciao.

Da: DD	21/07/2011 10:43:16
Non ho con me le mie note, ma sto riguardando ora la traccia. Per theta=1 la distribuzione diventa piatta tra 0 e 1, quindi simmetrica. Sbaglio? Le rimanenti domande non le ho ancora completate, ho solo calcolato la media nel caso di cutoff d>0, non ho ancora trovato lo stimatore di theta (domanda e), tu? Oggi non credo riusciro' a farlo.